Как определить выпуклость графика?
Направление выпуклости графика функции. Определение: Кривая y=f(x) называется выпуклой вниз в промежутке (a; b), если она лежит выше касательной в любой точке этого промежутка. Определение: Кривая y=f(x) называется выпуклой вверх в промежутке (a; b), если она лежит ниже касательной в любой точке этого промежутка.
Особенность предложенной функции состоит в её чётности, а это значит, что интервалы выпуклости/вогнутости и точки перегибы графика (если они существуют) симметричны относительно оси . И если, например, на крайнем левом интервале получится выпуклость, а на крайнем правом вогнутость, следовательно, где-то допущена ошибка.
Выпуклость, вогнутость функции, точка перегиба. Определение. Дифференцируемая функция называется выпуклой внизна интервале Х, если ее график расположен не ниже касательной к нему в любой точке интервала Х.
Из определения следует, что с одной стороны от точки перегиба кривая расположена под касательной, с другой стороны – над ней, или наоборот. Поэтому точку перегиба на графике принято показывать отрезком касательной, которая в этой точке пересекает кривую (рис. 3).
Что такое выпуклый график?
График функции y = f(x) называется выпуклым или выпуклым вверх (вогнутым или выпуклым вниз) на интервале (a, b), если касательная к графику, проведенная в любой точке этого интервала, расположена над графиком функции (рис. а — выпуклый график) или под графиком функции (рис.
Формальные определения достаточно труднЫ для чайника, поэтому ограничимся геометрической интерпретацией понятий и подробными примерами…
Определение. Точкой перегиба графика функции $y=f(x)$ называется точка $M\left(x_{1} ; f\left(x_{1}\right)\right)$, разделяющая промежутки выпуклости и ...
Определение 2. График функции y = f(x) называется выпуклым или выпуклым вверх (вогнутым или выпуклым вниз) на интервале (a, b), если касательная к графику, ...
Определение. Дифференцируемая функция называется выпуклой вниз на интервале Х, если ее график расположен не ниже касательной к нему в любой точке интервала ...
Признаки выпуклости и вогнутости графика функции. Исследование функции на выпуклость и вогнутость может быть как самостоятельной задачей, так и одним из этапов ...
Примеры. Найти вертикальные асимптоты графика функции . Так как , то прямая x = 2 является вертикальной асимптотой. . Прямая x ...
В некоторых случаях, чтобы построить график функции более точно, бывает необходимо найти точки перегибы и промежутки выпуклости и вогнутости ...
Что такое выпуклость/вогнутость функции и точки перегиба графика функции
Определение 5. Пусть функция f дифференцируема при x = x0 и пусть y = L(x) - уравнение наклонной касательной к графику функции f в точке ( ...
Выпуклость графика функции Точки перегиба.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Урок 3. Выпуклость графика функции Точки ...
Математический анализ, 14 урок, Выпуклость и вогнутость функции
По вопросам размещения рекламы на наших видеороликах - https://api.whatsapp.com/send?phone=77072132054. Решаем ...
Выпуклость, вогнутость функции. 10 класс.
выпуклостьфункции #вогнутостьфункции #MEKTEП_OnLine #MEKTEP_OnLine ...
Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции
решаю многое бесплатно, пиши в инстаграм: https://www.instagram.com/aleksandra.kirasash/
Выпуклость функции. Основные определения.
Приводятся определения выпуклости вверх (вниз) функции в точке и на интервале. Даётся определение точки перегиба.
Вопросы в тренде
- Какая рыба водится в Мраморном море?
- Когда ставятся скобки примеры?
- Как отличить глагол от существительного в английском языке?
- Сколько можно провозить электронных сигарет через границу?
- Можно ли заменить галогеновую лампочку на светодиодную?
- Как избавиться от конденсата на окнах дома?
- Как называется стекло в очках?
- Откуда пришло слово сеть?
- Какие игры поддерживают геймпад?
- Какие города есть в Навоийской области?
Популярные вопросы
- Как набрать номер телефона с кодом города?
- Сколько весит Гран Туризмо 7?
- Что значит черная нитка на руке?
- Как работает факс простыми словами?
- Откуда у человека разум?
- Сколько стоит драйв энергетик?
- Как уехать на пмж в Чили?
- Что будет со Стимом в России?
- Как пишется Wildberries на русском языке?
- Как добраться до Лагодехи из Тбилиси?