В каком прямоугольник можно вписать окружность?

Пользователь David Zeltser задал вопрос в категории Школы и получил на него 7 ответов.

Решение. Рассмотрим первое утверждение: «Любой прямоугольник можно вписать в окружность». Утверждение является верным. Любой выпуклый четырёхугольник, сумма ...

2) В любой прямоугольник можно вписать окружность. — неверно, окружность можно вписать только в четырехугольник, у которого суммы длин противоположных ...

1) Верно. Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Центром окружности будет точка пересечения диагоналей. Диагонали прямоугольника ...

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну. ... Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2 .

Следовательно, в любой треугольник можно вписать окружность, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Trijst_bisektrises_01.png.

Если в прямоугольник можно вписать окружность, то он является квадратом. Тогда центр окружности лежит на пересечении диагоналей.

Если у четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность. Доказательство. Рассмотрим четырёхугольник ...

2) В любой прямоугольник можно вписать окружность. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. Решение. 1) Да, это возможно. 2) Нет ...